Definição:
Consideremos um plano α, um ponto P e uma reta r, passando por P e perpendicular ao plano α. Chama-se projeção ortogonal de P sobre α ao ponto P', intersecção de r com α.
A projeção ortogonal de um objeto sobre um plano é a figura plana resultante da união das projeções ortogonais de todos os pontos desse objeto sobre o plano.
Propriedades Importantes das projeções ortogonais:
1) A projeção ortogonal de uma reta é uma reta ou um ponto.
2) As projeções ortogonais de retas paralelas só podem ser paralelas, coincidentes ou pontuais.
3) Quando dois segmentos forem paralelos ou colineares e não perpendiculares ao plano de projeção, a razão entre eles se conserva na projeção ortogonal.
4) Qualquer figura contida num plano paralelo ao plano de projeção se projeta em verdadeira grandeza (VG).
5) Qualquer figura contida num plano perpendicular ao plano de projeção se projeta como um segmento de reta.
6) Se duas retas formam ângulo reto no espaço e uma delas é paralela ao plano de projeção e a outra não é perpendicular ao plano de projeção, então suas projeções ortogonais são perpendiculares.
Exercícios:
Rebatimento de um plano sobre o plano de projeção:
Já sabemos que uma figura contida em um plano perpendicular ao plano de projeção se projeta ortogonalmente como um segmento de reta. Em alguns problemas necessitamos ver essa figura em sua verdadeira grandeza (VG), isto é, como se ela estivesse num plano paralelo ao plano de projeção.
Para isso utilizamos o recurso do rebatimento do plano que contém a figura, no plano de projeção, como mostra o mini-aplicativo abaixo. Mova o ponto indicado para ver como esse processo se dá.
Obs: qualquer ponto obtido na figura rebatida pode, então, retornar para o seu exato lugar na projeção.
Nos próximos exercícios, você deve utilizar esse processo:16 17 18 19 20
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