Sistema de projeções diédricas:
O ambiente de trabalho da Geometria Descritiva é, basicamente, constituído de dois planos perpendiculares entre si, um horizontal (PH) e um vertical (PV), chamados de planos de projeções, que se interceptam numa reta chamada linha de terra (LT).
Dessa forma, o espaço fica dividido em 4 regiões chamadas diedros, numerados no sentido anti-horário, como mostra a figura ao lado.
Eventualmente se faz necessária a utilização de um terceiro plano de projeção, perpendicular à LT, chamado plano de perfil.
Representação do Ponto:
Um ponto no espaço pode ser determinado por um sistema de 3 coordenadas:
Abscissa (x) : ao longo da linha de terra
Afastamento (y) : distância do ponto ao PV
Cota (z) : distância do ponto ao PH
Essas 3 coordenadas podem ser positivas, negativas ou nulas, conforme a posição do ponto no espaço.
Épura de um ponto P:
Após o rebatimento do PH sobre o PV, o ponto P fica representado por suas projeções horizontal (P1) e vertical (P2), ligadas por uma linha perpendicular à LT, chamada linha de chamada. Esse conjunto de projeções é chamado épura do ponto P.
No aplicativo abaixo você pode variar a posição do ponto P, movendo suas projeções P1 e P2 ou variando sua abscissa, movendo o ponto M da linha de terra.
Observe na épura a variação das coordenadas do ponto P, principalmente seu afastamento e sua cota.
Planos Bissetores:
São os planos que passam pela LT e dividem os diedros ao meio.
O 1º bissetor divide o 1º e o 3º diedros ao meio. Se um ponto pertence ao 1º bissetor, seu afastamento é igual à sua cota e, na épura, suas projeções são simétricas em relação à LT.
O 2º bissetor divide o 2º e o 4º diedros ao meio. Se um ponto pertence ao 2º bissetor, sua cota e seu afastamento são opostos e, na épura, suas projeções são coincidentes.
O aplicativo abaixo permite a observação dessas propriedades. Mova o ponto P ao longo do 1º ou do 2º bissetor e observe sua épura.
Exercícios: 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
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